如图1，将三角板放在正方形
上，使三角板的直角顶点
与正方形的顶点
重合，三角扳的一边交
于点
．另一边交
的延长线于点
．
1.求证：
；
2.如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线
上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
3.如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点
，其他条件不变，若
、
，求
的值．
1.）证明：∵∠GEB+∠BEF=90°，∠DEF+∠BEF=90°，
∴∠DEF=∠GEB，
又∵ED=BE，
∴Rt△FED≌Rt△GEB，
∴EF=EG；
； …………………..8分
（3）解：如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为M、N，
∴
，即
=
，…………………..10分
∵∠IEF+∠FEM=∠GEM+∠FEM=90°，
∴∠GEM=∠FEN，
∵∠GME=∠FNE=90°，
∴△GME∽△FNE，
2.
∴Rt△FEI≌Rt△GEH，
∴EF=EG
3.如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为M、N，
∴，即=，
∵∠IEF+∠FEM=∠GEM+∠FEM=90°，
∴∠GEM=∠FEN，
∵∠GME=∠FNE=90°，
∴△GME∽△FNE，
解析:略
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金牌课堂练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
| EF | EG |
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科目：初中数学 来源： 题型：
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科目：初中数学 来源： 题型：
（2011•临沂）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．
（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求
的值．
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科目：初中数学 来源：2012届江苏省仪征市九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题
如图1，
将三角板放在正方形
上，使三角板的直角顶点
与正方形的顶点
重合，三角扳的一边交
于点
．另一边交
的延长线于点
．
【小题1】求证：
；
【小题2】如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线
上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理
由：
【小题3】如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点
，其他条件不变，若
、
，求
的值．
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