Question

如图所示，矩形纸片ABCD是由24个边长为1的正方形排列而成，M是AD的中点．
（1）沿虚线MB剪开，分成两块纸片进行拼图．
要求：
①拼成直角三角形；
②拼成平行四边形；
③拼成等腰梯形．
将所拼图形画在相应的网格中．
（2）能否将矩形ABCD剪（限剪两刀）拼成菱形？若能，请利用图（4）的网格设计剪拼方案（画出分割线即可），并写出相应的菱形的边长；若不能，请简要说明理由．

Answer 1

分析：（1）分别根据直角三角形、平行四边形及等腰梯形的性质进行解答即可；
（2）根据勾股定理即可求出两图形中菱形的边长．

解答：（1）如图①②③．

（2）答：能将矩形ABCD剪拼成菱形，如图④所示
方案1中菱形的边长为5；（4分）
方案2中菱形的边长为2

10

（5分）

点评：本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知直角三角形、平行四边形及等腰梯形的性质是解答此题的关键．