[题目]如图.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE.点C的对应点E恰好落在BA的延长线上.DE与BC交于点F.连接BD．下列结论不一定正确的是( )A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（　　）

A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

【答案】C

【解析】

由旋转的性质知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，据此得出△ABD是等边三角形、∠C=∠E，证AC∥BD得∠CBD=∠C，从而得出∠CBD=∠E．

由旋转知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，

∴∠C=∠E，△ABD是等边三角形，∠CAD=60°，

∴∠D=∠CAD=60°、AD=BD，

∴AC∥BD，

∴∠CBD=∠C，

∴∠CBD=∠E，

则A、B、D均正确，

故选C．

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（2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

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