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    7．若二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，试求m的取值范围．

    分析 根据二次三项式可分解，可得一元二次方程有两个根，根据根的判别式，可得答案．

    解答 解：由二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，得
    2x2-3x+m+1=0有实数根，
    △=b2-4ac=（-3）2-4×2（m+1）≥0，
    解得m≤$\frac{1}{8}$，
    由m+1≠0，得
    m＜-1且-1＜m≤$\frac{1}{8}$．

    点评 本题考查了因式分解，利用二次三项式可分解因式得出一元二次方程有实数根是解题关键．

    练习册系列答案
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    17．如图，已知△ABC，点E在边AC上，点F在边AB上，EF∥BC，BE与CF交于点O，连接AO交EF于点G，延长AO交BC于点D，求证：BD=CD，EG=FG．

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    18．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠CBE，AD：DE=3：5，BD=4，则DC的长等于（　　）
    A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{17}{4}$

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    15．化简并求值：3（x2-2xy）-[（-$\frac{1}{2}$xy+y2）+（x2-2y2）]，其中x，y的值见数轴表示：

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    2．观察图填空：
    已知正方形的边长为a，则：
    （1）图①中阴影部分的面积是$\frac{4-π}{4}$a2；
    （2）图②中阴影部分的面积是$\frac{4-π}{4}$a2；
    （3）图③中阴影部分的面积是$\frac{4-π}{4}$a2．
    由此你发现了什么，能用一句话来描述你发现的规律吗？

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    12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有以下结论①abc＞0；②a+b=0；③a+c＜b；④4a+c＜2b；⑤2a+c＞0，其中正确结论的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    19．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B，且当x=4时，二次函数的值为6．
    （1）求m的值和抛物线的解析式；
    （2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．

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    16．如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为点C，D．求证：
    （1）∠CEO=∠DEO；
    （2）CF=DF．

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    17．要建一个面积为150m2的矩形养鸡场，使养鸡场一边靠墙，墙长为am，另外三边用竹篱笆围成，篱笆总长为35m．
    ①求养鸡场的长和宽各是多少；
    ②对墙的长度a有什么要求？

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