如图.C.E分别在AB.DF上.小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补.但是他有没有带量角器.只带了一副三角尺.于是他想了这样一个办法:首先连接CF.再找出CF的中点O.然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B.经过测量.他发现EO=BO.因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补.而且他还发现BC=EF．以下是他的想法.请你填上根据．小华是这样想� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，
根据_________，得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根据_________________，得出△COB≌△FOE，
根据__________________，得出BC=EF，
根据___________________，得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根据_______________，得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据________________，得出∠ACE和∠DEC互补．

解：根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根据两边对应相等且夹角相等的两三角形全等得出△COB≌△FOE，
根据全等三角形对应边相等得出BC=EF，
根据全等三角形对应角相等得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根据内错角相等，两直线平行、得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据两直线平行，同旁内角互补．得出∠ACE和∠DEC互补．

练习册系列答案

初中生必做的阅读理解与完形填空系列答案

DIY现代文阅读满分特训100篇系列答案

文言文课内外巩固与拓展系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

28、如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，
根据

对顶角相等

得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根据

两边对应相等且夹角相等的两三角形全等

得出△COB≌△FOE，
根据

全等三角形对应边相等

得出BC=EF，
根据

全等三角形对应角相等

得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根据

内错角相等，两直线平行

、得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据

两直线平行，同旁内角互补

．得出∠ACE和∠DEC互补．