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    已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．
    （1）求证：△ABC∽△DAE；
    （2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：（1）由两直线平行，内错角相等，可得：∠EDA=∠CAB，由∠B=∠DAE，然后根据两角对应相等，两三角形相似，可证△ABC∽△DAE；
    （2）由相似三角形对应边成比例，可得：
    BC
    AE
    =
    BA
    AD
    ，然后将AB=8，AD=6，AE=4，代入即可．
    解答：（1）证明：∵DE∥AB，
    ∴∠ADE=∠CAB，
    ∵∠B=∠DAE，
    ∴△ABC∽△DAE；

    （2）∵△ABC∽△DAE，
    ∴
    BC
    AE
    =
    BA
    AD
    ，
    ∵AB=8，AD=6，AE=4，
    ∴
    BC
    4
    =
    8
    6
    ．
    ∴BC=
    16
    3
    ．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，关键知道两角对应相等两个三角形相似及相似三角形对应边成比例．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，点C在⊙O上，AE⊥DC交
    DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AE=8，AC=10，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ⊙O中，AB是直径，弦CD与AB交于E，AE=8，BE=2，∠AEC=30°，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一直角三角板COD的直角（∠COD=90°）顶点O落在直线AB上，射线OE平分∠AOD．
    （1）如图，若∠AOC=20°，则∠BOD=
     
    ，∠COE=
     
    ．（直接写出结果）
    （2）求
    ∠COE
    ∠BOD
    ．
    （3）若∠COE=n∠AOC，则∠AOC=
     
    ．（直接写出结果，结果用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE=a，且cosa=
    3
    5
    ，AB=4，则AD的长为（　　）
    A、3
    B、
    16
    3
    C、
    20
    3
    D、
    20
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，BD是△ABC的高，AB=6，AC=5
    		3
    ，∠A=30°．
    （1）求BD和AD的长；
    （2）求tanC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如32，641，8531等），现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（　　）
    A、1，2，
    		5
    B、
    		2
    ，2，
    		2
    C、13，12，5
    D、1，3，
    		7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，交AD于G．求证：（1）Rt△CBF≌Rt△ACD；
    （2）AD⊥CF．

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