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如果三角形三边的长分别为1,k,4,代数式|2k-5|-
k2-12k+36
的值为m,则m的取值范围是______.
∵1,k,4为三角形的三边长,
∴3<k<5.
于是|2k-5|-
k2-12k+36
=2k-5-
(k-6)2
=2k-5-(6-k)=2k-5-6+k=3k-11.
∵m=3k-11,
∴k=
m+11
3

∵3<k<5,
∴3<
m+11
3
<5,
解得-2<m<4.
故答案为-2<m<4.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

要使
|x+1|-3
有意义,实数x应满足的条件是(  )
A.x=2B.x≥2C.x≤-4D.x≤-4或x≥2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

a-1
有意义,则a的取值范围为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知|x-3|+|5-x|=2,则化简
(1-x)2
+
(5-x)2
的结果是(  )
A.4B.6-2xC.-4D.2x-6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列二次根式中,最简二次根式是(  )
A.
x+y
x
B.
x2+9
C.
7x2
D.
24x

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)当a<0时,化简
a2-2a+1
a2-a

(2)已知x满足的条件为
x+1>0
x-3<0
,化简
x2-6x+9
+
x2+2x+1

(3)实数a,b在数轴上表示如图,化简:
(a+2)2
-
(b-2)2
+
(a+b)2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

计算:
(1)2
3
×3
12

(2)
a5+2a3b2+ab4

(3)
3
1
3
÷(
2
5
2
1
3
)×(4
1
2
5

(4)
a
b
÷
ab•
1
ab
(a、b>0)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若式子
3x-4
在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
A.x≥
4
3
B.x>
4
3
C.x≥
3
4
D.x>
3
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次根式
x-3
中,x的取值范围是______.

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