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15.已知如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,求∠AOD的度数.

分析 先利用角平分线的定义得到∠DOB=2∠COB=70°,然后利用邻补角的定义计算∠AOD的度数.

解答 解:∵OC平分∠DOB,
∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°,
  又∵∠AOB=180°,
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=180°-70°=110°.

点评 本题考查了角平分线的定义:角平分线的定义从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图所示,有两根直杆隔河相对,一杆高30m,另一杆高20m,两杆相距50m.现两杆上各有一只鱼鹰,他们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼于是以同样的速度同时飞下来夺鱼结果两只鱼鹰同时到达,叼住小鱼.问,两杆底部距鱼的距离各是多少?

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6.2sin30°-tan45°-$\sqrt{{{(1-tan60°)}^2}}$.

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3.(1)因式分解:x3+2x2y+xy2
(2)计算:$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$$-\frac{1}{a+b}$.

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10.如图,正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB,BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM.
(2)当AE=2时,求EF的长.

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20.己知:四点A、B、C、D的位置如图所示,根据下列语句,画出图形.
(1)画直线AD、直线BC相交于点O;
(2)画射线AB.

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7.计算:
(1)7-2÷(-$\frac{1}{2}$)+3  
(2)(-34)÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$+(-16)

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4.(1)计算:(-1)3×5+(-2)4÷4
(2)计算:-4÷(-$\frac{1}{2}$)2-($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{8}$)×24.

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5.某校八年级举行英语演讲比赛,购买A,B两种笔记本作为奖品.这两种笔记本的单价分别是12元和8元,根据比赛设奖情况需购买这两种笔记本共30本,并且所购买的A种笔记本的数量多于B种笔记本数量,但又不多于B种笔记本数量2倍,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.
(1)请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;
(2)请你帮助他们计算购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元.

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