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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=900，，，且，若当时，代数式的值最小，且最小值为b.

    （1）求 ，的值.（2）求△ABC的面积 .

    【答案】(1) a=4,b=16;(2)24

    【解析】

    (1)先将代数式变形成的形式，当x=4时，它有最小值为16,则可求得a、b的值；

    (2)将a、b 的值代入，再求得AC、BC的长度，再根据面积公式计算即可.

    (1) 因为=x2-8x+42+32-42=,

    所以当x=4时，它有最小值为16,

    所以a=4,b=16;

    (2)把a=4,b=16代入AB－AC＝a，AB+AC=b中，则AB-AC=4,AB+AC=16,

    所以2AB=20,

    所以AB=10,

    所以AC＝6，

    又因为AB2-AC2=BC2，

    所以BC＝8，

    所以△ABC的面积为：.

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    （2）当菱形有三个顶点落在圆上，且边长为r时，请求出作为弦的那条对角线所对的圆周角的度数．

    （3）在（2）的前提下，当其中一条对角线长为3时，求该菱形的高．

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    （1）如图1，若AB＝8，点D是AC边上的中点，求S△BCD；

    （2）如图2，若BD是△ABC的角平分线，请写出线段AB、AD、BC三者之间的数量关系，并说明理由；

    （3）如图3，若D、E是AC边上两点，且AD＝CE，AF⊥BD交BD、BC于F、G，连接BE、GE，求证：∠ADB＝∠CEG．

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    【题目】已知：如图，，，点在上，．

    求证：（1）；（2）∥．

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    【题目】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥轴于点C，交的图象于点A，PC⊥轴于点D，交的图象于点B. 当点P在的图象上运动时，以下结论：

    ①

    ②的值不会发生变化

    ③PA与PB始终相等

    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.

    其中一定不正确的是( )

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    【题目】已知二次函数．

    （1）该二次函数图象的对称轴是x ；

    （2）若该二次函数的图象开口向下，当时， 的最大值是2，求当时， 的最小值；

    （3）若对于该抛物线上的两点， ，当， 时，均满足，请结合图象，直接写出的最大值．

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