Question

某小贩把他的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客，就这样，他把所剩的西瓜的一半又半个卖给各个顾客，等第7个顾客买完后，小贩一个西瓜也没有了，这个小贩原有西瓜

 

个．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：设第七个顾客买之前的西瓜数（即第六个顾客买完后的西瓜数）为x个，西瓜的一半又半个卖给各个顾客可得x=

x

2

+

1

2

，x即为第七个顾客买的个数；同理倒推可得第六个、第五个…第一个顾客各买的西瓜个数，各数之和即西瓜总数．

解答：解：设第七个顾客买之前的西瓜数（即第六个顾客买完后的西瓜数）为x个，因为第七个顾客买完后，小贩没有西瓜了，那么我们可以知道，第七个顾客买走的西瓜数应该等于他买之前的数，也就是x个．
所以，依题意列方程有

x

2

+

1

2

=x，解得x=1，
所以第七个顾客买了1个，第六个买了2个；
接下去同样的道理和方法，倒推得：
第五个买了4个，第四个买了8个，第三个买了16个，第二个买了32个，第一个买了64个，
一共有的西瓜数=64+32+16+8+4+2+1=127（个）．
故答案填：127．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，设出与所求数相关的未知数，根据题目中的等量关系列出方程，再求解．正确理解“一半又半个”的意思就是西瓜数的一半+

1

2

个西瓜是解此题的关键．