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已知二次函数的图象如右图,则下列结论中,正确的结论有
①a+b+c>0 ②a-b+c<0 ③abc<0  ④b=2a ⑤b>0.


  1. A.
    5个
  2. B.
    4个
  3. C.
    3个
  4. D.
    2个
B
分析:根据图象,当x=1时,y>0,当x=-1时,y<0,可判断①②;根据图象与y轴的交点位置可知c>0,根据对称轴x=->0,可判断ab的符号,可判断③;根据对称轴x=-=1可判断④;由抛物线开口向下可知a<0,又知对称轴x=->0,可判断b的符号.
解答:根据图象,当x=1时,y=a+b+c>0,当x=-1时,y=a-b+c<0,可知①②正确;
根据图象与y轴的交点位置可知c>0,根据对称轴x=->0,且抛物线开口向下,a<0,
可知b>0,abc<0,故③⑤正确;
根据对称轴x=-=1得b=-2a,可知④错误.
正确的是①②③⑤4个,故选B.
点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系.关键是明确图象的位置与系数之间的关系.
练习册系列答案
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(1)求二次函数的解析式;
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精英家教网已知二次函数的图象如右图,则下列结论中,正确的结论有(  )
①a+b+c>0  ②a-b+c<0   ③abc<0   ④b=2a   ⑤b>0.
A、5个B、4个C、3个D、2个

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21、已知二次函数的图象如图所示,求它的解析式.

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(2)若点N为线段BM上的一点,过点N作NQ⊥X轴于点Q,当点N在BM上运动时(点N不与点B、点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积
没有空
没有空
为S,求S与t之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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