为测量被荷花池相隔的两树A.B的距离.数学活动小组设计了如图所示的测量方案:在AB的垂线AP上取两点C.E.再定出AP的垂线FE.使F.C.B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据:①AC.BC ②AC.CE ③EF.CE.AC．能根据所测数据.求得A.B两树距离的是( )A．②B．①②C．②③D．①③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为测量被荷花池相隔的两树A，B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C，E，再定出AP的垂线FE，使F，C，B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：①AC，BC ②AC，CE ③EF，CE，AC．能根据所测数据，求得A，B两树距离的是（）

A．②
B．①②
C．②③
D．①③

【答案】分析：根据题意，易得△ACB∽△ECF，根据相似三角形的性质，对各条件分别进行分析即可．
解答：解：在①中，
∵AC⊥BC，
∴△ABC为直角三角形，
∴AB²=BC²-AC²，可求解；
∵△ACB∽△ECF，
所以对应线段中至少有三条是已知的，
第②组中只有两条，所以不行；
第③组中，可根据

求出AB的长．
故选D．
点评：此题不仅仅考查相似三角形的应用，也考查了勾股定理．

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科目：初中数学 来源： 题型：

为测量被荷花池相隔的两树A、B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C、E，再定出AP的垂线FE，使F、C、B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：
（1）AC、∠ACB；
（2）AC、CE；
（3）EF、CE、AC．
能根据所测数据，求得A、B两树距离的是（　　）

A、（1）

B、（1），（2）

C、（2），（3）

D、（1），（3）

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