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    韦达定理：若x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两根，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，利用以上材料，不解方程，求：
    （1）
    1
    m
    +
    1
    n
    ；
    （2）m2+n2的值．
    （1）∵m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，
    ∴m+n=
    5
    2
    ，mn=-
    3
    2
    ，
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    n+m
    mn
    =
    5
    2
    -
    3
    2
    =-
    5
    3
    ；

    （2）m2+n2
    =（m+n）2-2mn
    =（
    5
    2
    ）2-2×（-
    3
    2
    ）
    =
    37
    4
    ．
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    已知关于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（　　）
    A．2或-2B．2C．-2D．0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．1B．2C．3D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    k
    4
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    （1）求k的取值范围；
    （2）设方程的两根分别为x1、x2，是否存在实数k，使
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =0    ？若存在，求出k值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a、b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，则
    a
    b
    +
    b
    a
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x1，x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根，则x1+x2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某校在一块长40m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边各筑一条宽度相等的路，若游泳池的面积为720m2，求小路的宽．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一元二次方程x2-2x-3=0的两根为x1，x2，则x1•x2的值是（　　）
    A．1B．2C．-3D．3

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