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2.求下列各式的值:
(1)$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$;
(2)-$\root{3}{1-\frac{19}{27}}$+$\sqrt{\frac{4}{9}}$.

分析 (1)原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果;
(2)原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果.

解答 解:(1)原式=4-3=1;
(2)原式=-$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$=0.

点评 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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13.对于满足-1≤p≤4的一切实数,不等式(p-1)x<4x+p-3恒成立,求x的取值范围.

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10.(1)请观察下列算式:$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$,…,
则第10个算式为$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$,
第n个算式为$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$;
(2)运用以上规律计算:$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+…+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$.

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17.一只蚂蚁从O点出发,在一条直线上爬行(向东规定为正),先想向西爬行了2m,反过来向东爬行4m,又向西爬行了7m,此时这只蚂蚁距离O点有多远?在O点什么方向?

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7.如图,已知△ABE≌△ACD.
(1)求证:BD=CE;
(2)求证:∠BDO=∠CEO.

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14.已知|x-3|+|y-2|=0,求2x+3y的值.

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11.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0的两根为x1和x2,且x12-x1x2=0,求a的值.

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12.已知:如图,△ABC≌△AED,F为CD的中点,求证:AF⊥CD.

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