Question

按要求解答下列各题．
（1）一个角的余角比它的补角

2

9

的大1°，求这个角的度数；
（2）一个角的余角比这个角的补角的

1

3

还小10°，求这个角的余角及这个角的补角．

Answer 1

分析：（1）设这个角的度数为x，则这个角的余角为90-x，补角为180-x，根据余角比它的补角

2

9

的大1°列方程解决问题；
（2）设这个角的度数为x，则这个角的余角为90-x，补角为180-x，根据余角比这个角的补角的

1

3

还小10°，列方程求得这个角，再进一步解决问题．

解答：解：（1）设这个角的度数为x，则这个角的余角为90-x，补角为180-x，由题意得，
90-x=

2

9

×（180-x）+1
解得x=63；
答：这个角的度数为63°．
（2）设这个角的度数为x，则这个角的余角为90-x，补角为180-x，由题意得，
90-x=

1

3

×（180-x）-10
解得x=60，
则90-x=30，180-x=120；
答：这个角的余角30°，这个角的补角120°．

点评：此题考查余角和补角的意义，注意题目蕴含的数量关系，正确列方程解答即可．