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19.如图,OA是⊙O的半径,弦BC⊥OA,D是⊙O上一点,∠ADC=26°,那么∠AOB的度数为(  )
A.64°B.26°C.52°D.38°

分析 根据垂径定理可得$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$,根据圆周角定理可得∠BOA=2∠ADC,进而可得答案.

解答 解:∵OA是⊙O的半径,弦BC⊥OA,
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$,
∴∠BOA=2∠ADC=52°,
故选:C.

点评 此题主要考查了圆周角定理和垂径定理,关键是掌握圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

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