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7、如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F,则图中全等的直角三角形有(  )
分析:△ADO≌△AEO,△DOC≌△EOB,△COF≌△BOF,△ACF≌△ABF,△ADB≌△AEC,△AEC≌△ADB.
利用全等三角形的判定可证明,做题时,要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证.
解答:解:∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴∠ADB=∠AEC=90°,
∵AC=AB,
∵∠CAE=∠BAD,
∴△AEC≌△ADB;
∴CE=BD,
∵AC=AB,
∴∠CBE=∠BCD,
∵∠BEC=∠CDB=90°,
∴△BCE≌∧CDB;
∴BE=CD,
∴AD=AE,
∵AO=AO,
∴∧AOD≌∧AOE;
∵∠DOC=∠EOB,
∴∧COD≌∧BOE;
∴OB=OC,
∵AB=AC,
∴CF=BF,AF⊥BC,
∴∧ACF≌∧ABF,△COF≌△BOF.
共6对,故选D.
点评:本题考查的是全等三角形的判定,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.做题时要由易到难,不重不漏.
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