Question

7．若二次函数y=kx²+（k+2）x+5，对于任意负实数k，当x＜m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． -1
• D． 0

Answer 1

分析 k＜0，函数y=kx²+（k+2）x+5开口向下，再求出对称轴为：x=-$\frac{k+2}{2k}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{k}$＞-$\frac{1}{2}$，根据x＜m时，y随x的增大而增大，利用二次函数的增减性即可求出m的最大整数值是-1．

解答 解：对于任意负实数k，函数y=kx²+（k+2）x+5的图象是开口向下的抛物线，
对称轴为：x=-$\frac{k+2}{2k}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{k}$＞-$\frac{1}{2}$，
∵当x＜m时，y随x的增大而增大，
∴m的最大整数值是-1．
故选C．

点评 本题考查了二次函数的性质．掌握二次函数的增减性是解题的关键．