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    6．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．求证：OE=OF．

    分析 根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，进而得出答案．

    解答 证明：如图，∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
    ∴∠2=∠5，∠4=∠6，
    ∵MN∥BC，
    ∴∠1=∠5，∠3=∠6，
    ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
    ∴EO=CO，FO=CO，
    ∴OE=OF．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，熟记性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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