Question

（本题满分12分）如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

【小题1】（1）填空：点A的坐标为           ，点B的坐标为           ，AB的长为           ．
【小题2】（2）求点C、D的坐标
【小题3】（3）求抛物线的解析式
【小题4】（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为           ．

Answer 1

【小题1】（1）(0,1) (2,0)
【小题2】（2）过点C作CFx轴于点F易得
∴CF=BO=2，BF=AO=1∴C(3,2)………………………………………………5分
过点D作DGy轴于点G易得
∴DG=AO=1，AG=BO=2∴D(1,3)
【小题3】设抛物线的解析式为
把A(0,1) C(3,2) D(1,3)代入可得
∴抛物线的解析式为
【小题4】（4）10解析:
略