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(本题满分12分)如图,已知直线交坐标轴于A、B点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

【小题1】(1)填空:点A的坐标为           ,点B的坐标为           ,AB的长为           
【小题2】(2)求点C、D的坐标
【小题3】(3)求抛物线的解析式
【小题4】(4)若抛物线与正方形沿射线AB下滑,直至点C落在轴上时停止,则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为           

【小题1】(1)(0,1) (2,0)
【小题2】(2)过点C作CFx轴于点F易得
∴CF=BO=2,BF=AO=1∴C(3,2)………………………………………………5分
过点D作DGy轴于点G易得
∴DG=AO=1,AG=BO=2∴D(1,3)
【小题3】设抛物线的解析式为
把A(0,1) C(3,2) D(1,3)代入可得
∴抛物线的解析式为
【小题4】(4)10解析:
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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)

如图,直角梯形ABCD中,ABDC.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线lAD,与线段CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).

(1)当时,求线段的长;

(2)当0<t<2时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值;

(3)当t>2时,连接PQ交线段AC于点R.请探究是否为定值,若是,试求这个定值;若不是,请说明理由.

 

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(贵州铜仁卷)数学 题型:解答题

(本题满分12分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,PAB的中点,Q为边CD上一动点,设DQt(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边ADBC于点MN,过QQEAB于点E,过MMFBC于点F
(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM
(2)顺次连接PMQN,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年上海市徐汇区中考一模数学卷 题型:解答题

(本题满分12分)

如图,的顶点AB在二次函数的图像上,又点AB[分别在轴和轴上,ABO

1.(1)求此二次函数的解析式;(4分)

2.

 

 
(2)过点交上述函数图像于点

在上述函数图像上,当相似时,求点的坐标.(8分)

 

 

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科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生考试数学卷(广东珠海) 题型:解答题

(本题满分12分)如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线交于A、D两点。

⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;

⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?

 

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科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西桂林) 题型:解答题

(本题满分12分)

如图,直角梯形ABCD中,ABDC.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线lAD,与线段CD的交点为E,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒).

(1)当时,求线段的长;

(2)当0<t<2时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,求t的值;

(3)当t>2时,连接PQ交线段AC于点R.请探究是否为定值,若是,试求这个定值;若不是,请说明理由.

 

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