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    【题目】如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则圆心C的坐标为（　　）

    A. （1，1） B. （1， ） C. （2，1） D. （﹣，1）

    【答案】D

    【解析】如图，连接AM，过点C作CD⊥OB于点D，由题意可知，∠AOB=90°，OA=2，

    ∵在△OBM中，∠BMO=120°，

    ∴∠MBO+∠MOB=180°-120°=60°，

    ∵∠MAB=∠MOB，∠MAO=∠MBO，∠BAO=∠MAB+∠MAO，

    ∴∠BAO=60°，

    又∵∠AOB=90°，

    ∴∠ABO=30°，AB是⊙C的直径，

    ∴AB=2AO=4，BO=，BC=2，

    ∵CD⊥OB于点D，

    ∴OD=OB=，CD=BC=1，

    ∴点C的坐标为： .

    故选D.

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    已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点点A在点B的左侧，与x轴负半轴交于点C．

    填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；

    如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

    当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．

    (1)求证：OF∥BD；

    (2)若点F为线段OC的中点，且⊙O的半径R＝6 cm，求图中阴影部分(弓形)的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(－2，4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA.

    (1)求△OAB的面积；

    (2)若抛物线y＝－x2－2x＋c经过点A.

    ①求c的值；

    ②将抛物线向下平移m个单位长度，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，求m的取值范围(直接写出答案即可)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．

    （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；

    （2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

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    【题目】如图，已知，点分别在射线上移动，的平分线与的外角平分线交于点.

    （1）当时， .

    （2）请你猜想：随着两点的移动，的度数大小是否变化？请说明理由.

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    （1）求证：∠ADE＝∠EFC；

    （2）若∠ACB＝72°，∠A＝60°，求∠DCB的度数．

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