Question

7条长度均为整数厘米的线段：a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，满足a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅＜a₆＜a₇，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a₁=1厘米，a₇=21厘米，则a₆=

13

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Answer 1

分析：此题只需根据所有的线段都是整数，且满足a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅＜a₆＜a₇，不能构成三角形，则前两个数之和小于或等于第三个数字，找到a₁最小情况，于是找到满足条件a₆的值．

解答：解：不能构成三角形，那么前两个数之和小于或等于第三个数字，
最小的a₁是1，最小情况如下：
1，2，3，5，8，13，21，34满足条件
若a₁=1厘米，a₇=21厘米，
则a₆=13．
故答案为13．

点评：本题主要考查三角形边角关系的知识点，解答本题的关键是熟练掌握三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，此题难度一般．