Question

已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3），则抛物线的解析式为

．

Answer 1

分析：先设出抛物线的解析式，再由题意知抛物线的顶点坐标为（1，2）得对称轴为x=-

b

2a

=1，又有抛物线过点（1，-2），（2，3），根据待定系数法求出抛物线的解析式．

解答：解：设这个抛物线的解析式为：y=ax²+bx+c，
由已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3），
∴-

b

2a

=1…①
把两点代入解析式得：

a+b+c=-2••② 4a+2b+c=3••③

由①②③解得：a=5，b=-10，c=3，
∴这个抛物线的解析式为：y=5x²-10x+3．

点评：此题考查了用待定系数法求函数的解析式及顶点坐标公式和对称轴，同时还考查了学生的计算能力．