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    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于点F，交AD的延长线于点E，CF=DF．
    （1）找出图中与△DEF全等的三角形；△DEF≌______，△DEF≌______；
    （2）请您从（1）中选择一对全等三角形加以证明．
    △CBF，△DBF．
    试证明△DEF≌△CBF．
    证明：∵AD∥BC，
    ∴∠EDF=∠CBF．
    ∵BE⊥CD于点F，
    ∴∠DFE=∠CFB=90°．
    ∵CF=DF，
    ∴△DEF≌△CBF（ASA）．
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    △ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，求∠DFE=______．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=______时，才能使Rt△ABC≌Rt△QPA．

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    已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，需添加的条件是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是______（只写一个即可，不添加辅助线）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，添加下列条件：①AD=AE；②∠AEB=∠ADC；③BE=CD之一，就能使△ABE≌△ACD，则符合这样要求的条件个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图中，AB∥CD，AB=CD，则图中全等三角形有______对．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C．
    求证：AE=CF．
    说明：证明过程中要写出每步的证明依据．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知CB=DB，△ABC≌△ABD，则∠C的对应角为（　　）
    A．∠DABB．∠DC．∠ABDD．∠CAD

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