已知抛物线y=ax2+bx+c中,4a-b=0,a-b+c>0,抛物线与x轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于2,则下列判断中错误的是
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一个动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若存在,请说明理由.
(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M,使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐
标;若存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2012届山东邹城北宿中学九年级3月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连结BD,若点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.
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科目:初中数学 来源:2010-2011年浙江省嵊州市九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题
(本小题满分14分)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)。设抛物线的顶点为D,求解下列问题:
1.(1)求抛物线的解析式和D点的坐标;
2.(2)过点D作DF∥轴,交直线BC于点F,求线段DF的长,并求△BCD的面积;
3.(3)能否在抛物线上找到一点Q,使△BDQ为直角三角形?若能找到,试写出Q点的坐标;若不能,请说明理由。
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