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已知抛物线y=ax2+bx+c中,4a-b=0,a-b+c>0,抛物线与x轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于2,则下列判断中错误的是

[  ]

A.abc<0
B.c>0
C.4a>c
D.a+b+c>0
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线yax2bxc(a>0)经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.

(1)求该抛物线的解析式.

(2)点D在线段AB上且ADAC,若动点PA出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一个动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若存在,请说明理由.

(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M,使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐

标;若存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3)、B(4,3)、C(1,0).
【小题1】填空:抛物线的对称轴为直线x=______,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______;
【小题2】求该抛物线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知抛物线yax2bxc(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一点B
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;
(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.

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科目:初中数学 来源:2012届山东邹城北宿中学九年级3月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连结BD,若点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.

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科目:初中数学 来源:2010-2011年浙江省嵊州市九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题

(本小题满分14分)

如图,已知抛物线yax2bxcx轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)。设抛物线的顶点为D,求解下列问题:

1.(1)求抛物线的解析式和D点的坐标;

2.(2)过点D作DF∥轴,交直线BC于点F,求线段DF的长,并求△BCD的面积;

3.(3)能否在抛物线上找到一点Q,使△BDQ为直角三角形?若能找到,试写出Q点的坐标;若不能,请说明理由。

 

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