下列图形都是有同样大小的矩形按一定的规律组成.其中.第①个图形中一共有6个矩形.第②个图形中一共18个矩形.第③图形中一共有36个矩形-则第⑧个图形中矩形的个数为( ) A.126B.168C.216D.372 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列图形都是有同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共18个矩形，第③图形中一共有36个矩形…则第⑧个图形中矩形的个数为（　　）

A、126

B、168

C、216

D、372

考点：规律型：图形的变化类

专题：规律型

分析：由于图①矩形有6个=6×1，图②矩形有18个=6×（2+1），图③矩形有36个=6×（1+2+3），由此即可得到第⑥个图形中矩形的个数．

解答：解：∵第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有18个矩形，第③个图形中一共有36个矩形，…，
∵图①矩形有6个=6×1，
图②矩形有18个=6×（1+2），
图③矩形有36个=6×（1+2+3），
∴第⑧个图形中矩形的个数为：6×（1+2+3+4+5+6+7+8）=216．
故选C．

点评：此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．

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下列代数式：-

、

xy2-1

、-

、0、2（x-1）、-3²、

；其中整式有（　　）个．

A、6

B、5

C、4

D、3

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有依次排列的3个数：a，b，c，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：a，b-a，b，c-b，c，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：a，b-2a，b-a，a，b，c-2b，c-b，b，c，继续依次操作下去，问：从数串a，b，c，开始操作第10次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（　　）

A、10a+10b+10c

B、-8a+b+10c

C、9a+10b+11c

D、-9a+b+11c

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