Question

一组数据的方差S²=[（x₁-30）²+（x₂-30）²+…+（x_n-30）²]，则这组数据的平均数是     ，n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由方差的公式：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，可得平均分，样本容量为n．
解答：解：∵在S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]中，为平均数，样本容量为n，
∴S²=[（x₁-30）²+（x₂-30）²+…+（x_n-30）²]，
∴这组数据的平均数是30，n=20．
故答案为30；20．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．