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    点O在直线AB上，点A1，A2，A3，……在射线OA上，点B1，B2，B3，……在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度．按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为       秒．

    101+5050π

    解析分析：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2）单位长度，
    ∵100=4×25，
    ∴动点M到达A100点处运动的单位长度=4×25+（π•1+π•2+…+π•100）=100+5050π。
    ∴动点M到达A101点处运动的单位长度=100+1+5050π。
    ∴动点M到达A101点处运动所需时间=（101+5050π）÷1=（101+5050π）秒。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB=12，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
    		3
    个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点P为顶点，作等边△PMN，点M，N在直线OB上，取OB的中点D，以OD为边在△AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上．
    （1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值；
    （2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；
    （3）设等边△PMN和矩形ODE F重叠部分的面积为S，请求你直接写出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量t的取值范围；
    （4）点P在运动过程中，是否存在点M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区二模）已知：直线y=
    1
    2
    x+2    分别与x轴、y轴交于点A、点B，点P（a，b）在直线AB上，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=
    k
    x
    图象上．
    （1）当a=1时，求反比例函数y=
    k
    x
    的解析式；
    （2）设直线AB与线段P′O的交点为C．当P′C=2CO时，求b的值；
    （3）过点A作AD∥y轴交反比例函数图象于点D，若AD=
    b
    2
    ，求△P′DO的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
    （1）特殊情况，探索结论
    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE
    =
    =
    DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

    （2）一般情况，证明结论：
    如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）
    （3）拓展结论，设计新题：
    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC． 若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为
    1或3
    1或3
    （请直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线 l1∥l2，且 l3和l1、l2分别交于A、B 两点，l4和l1、l2分别交于D、C 两点，点P在直线AB上且点P和A、B不重合，PD和DM的夹角记为∠1，PC和CN的夹角记为∠2，PC和PD的夹角记为∠3．
    （1）当∠1=25°，∠3=60°时，求∠2的度数；
    （2）当点P在A、B两点之间运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是
    ∠3=∠1+∠2
    ∠3=∠1+∠2

    （3）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是
    当点P在l1上方时∠3=∠2-∠1，当点P在l2下方时∠3=∠1-∠2
    当点P在l1上方时∠3=∠2-∠1，当点P在l2下方时∠3=∠1-∠2

    （4）如果直线l3向左平移到l4左侧，其它条件不变，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是
    当点P在A、B两点之间时∠1+∠2+∠3=360°，当点P在l1上方时∠3=∠1-∠2，当点P在l2下方时∠3=∠2-∠1．
    当点P在A、B两点之间时∠1+∠2+∠3=360°，当点P在l1上方时∠3=∠1-∠2，当点P在l2下方时∠3=∠2-∠1．

    （其中（2）、（3）、（4）均只要写出结论，不要求说明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按要求画出图形并填空
    （1）点C在直线AB上，点P在直线AB外；
    （2）过点P画PD⊥AB，垂足为点D；
    （3）P、C两点间的距离是线段
    PC
    PC
    的长度；
    （4）点P到直线AB的距离是线段
    PD
    PD
    的长度．

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