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    （1999•广州）如图，以A，B两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形，最多可以作出    个．
    【答案】分析：可连接AB，分别以A、B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧在AB的上下方各有一个交点，因此最多可作2个位置不同的等边三角形．
    解答：解：最多可作2个位置不同的等边三角形，如图．

    点评：此题主要考查的是等边三角形的判定方法：三边长度相等的三角形是等边三角形．
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    求证：AD•AC=AE•AB．

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    （1）Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a，AC=b；
    （2）△ABC的角平分线CD和经过点A，C，D的⊙O．（作CD和⊙O不要求写作法，但要保留作图痕迹）

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    （1999•广州）如图，等边△ABC的面积为S，⊙O是它的外接圆，点P是的中点．
    （1）试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论；
    （2）设直线CP与AB相交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足为E，证明BE是⊙O的切线，并求△BDE的面积．

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