分析 先把20化为$(2{0}^{a})^{\frac{1}{a}}=10{0}^{\frac{1}{a}}$,5化为$({5}^{b})^{\frac{1}{b}}=10{0}^{\frac{1}{b}}$,利用同底数幂的乘法进行计算解答即可.
解答 解:∵$20=(2{0}^{a})^{\frac{1}{a}}=10{0}^{\frac{1}{a}}①$,
$5=({5}^{b})^{\frac{1}{b}}=10{0}^{\frac{1}{b}}$②,
∴①×②得:$20×5=10{0}^{\frac{1}{a}}×10{0}^{\frac{1}{b}}=10{0}^{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=10{0}^{\frac{a+b}{ab}}$,
∴$\frac{a+b}{ab}=1$,
∴a+b=ab,
∴a+b-ab=0.
点评 此题考查同底数幂的乘法,关键是底数不变,指数相加的法则应用.
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