A. | R | B. | $\frac{1}{2}R$ | C. | 2R | D. | 3R |
分析 如解答图,作辅助线,构造三个等腰三角形△OAB,△OCD与△OCE;证明△COE≌△OAB,则有OE=AB;利用等腰三角形性质证明DE=OE,因此CD-AB=CD-DE=CE=R.
解答 解:如图,
连接OA、OB,则△OAB为等腰三角形,顶角为36°,底角为72°;
连接OC、OD,则△OCD为等腰三角形,顶角为108°,底角为36°.
在CD上取一点E,使得CE=OC,连接OE,则△OCE为等腰三角形,顶角为36°,底角为72°.
在△COE与△OAB中,
$\left\{\begin{array}{l}CO=OA=R\\∠OCE=∠AOB=36°\\ CE=OB=R\end{array}\right.$,
∴△COE≌△OAB(SAS),
∴OE=AB.
∵∠EOD=∠OEC-∠ODC=72°-36°=36°,
∴∠EOD=∠ODE,
∴DE=OE,
∴CD-AB=CD-OE=CD-DE=CE=R.
故选:A.
点评 此题考查了圆心角、弧、弦的关系、全等三角形、等腰三角形等知识,解题关键是添加辅助线,构造等腰三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 11个 | B. | 12个 | C. | 13个 | D. | 14个 |
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A. | 5个 | B. | 6个 | C. | 7个 | D. | 8个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 14$\sqrt{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y2>y3>y1 | B. | y2>y1>y3 | C. | y3>y1>y2 | D. | y3>y2>y1 |
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