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    12．现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    分析 根据三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边，由于每段的长为不小于1的整数，所以设最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段长是；1，1，2，3，5，然后依此类推，最后每段的总和要不大于57即可．

    解答 解：因为n段之和为定值57cm，故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小．又由于每段的长度不小于1cm，且任意3段都不能拼成三角形，因此这些小段的长度只可能分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，
    但1+1+2+3+5+8+13+21=54＜57，1+1+2+3+5+8+13+21+34=88＞57，
    所以n的最大值为8．
    故选C．

    点评 此题主要考查了三角形的三边关系，做题时要注意符合题目条件，题目有一定的难度．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．若点A（-4，3）、B（m，2）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）
    A．6B．-6C．12D．-12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交直线BC于M．
    （1）如图1，当∠A=40°时，∠NMB=20度．
    （2）如图2，当∠A=70°时，∠NMB=35度．
    （3）如图3，你发现了∠A与∠NMB有何关系？写出结论，不用证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．探究题：
    （1）小明和小亮在计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）的值．”小亮正确求得结果为7，而小明在计算时，错把a=-3看成a=3，但计算结果也是正确的．你能说明为什么吗？
    （2）小张买了张50元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n（元）如下表：
    次数m余额n（元）
    150-0.8
    250-1.6
    350-2.4
    450-3.2
    ……
    ①写出乘车的次数m表示余额n（元）的关系式；
    ②利用上述关系式计算小张乘了13次车后还剩下多少元？小张最多能乘多少次车？
    （3）观察如下计算：
    $\sqrt{4}$×$\sqrt{9}$=6，$\sqrt{4×9}$=6 
     $\sqrt{16}$×$\sqrt{25}$=20，$\sqrt{16×25}$=20；
    $\sqrt{\frac{1}{121}}$×$\sqrt{36}$=$\frac{6}{11}$，$\sqrt{\frac{1}{121}×36}$=$\frac{6}{11}$
    你能找出规律吗？请按找到的规律计算：
    ①$\sqrt{5}$×$\sqrt{20}$
    ②$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{9\frac{3}{5}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列说法正确的是（　　）
    A．（-3）2的算术平方根是3B．$\sqrt{225}$的平方根是±15
    C．当x=0或2时，x$\sqrt{x-2}$=0D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$是分数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）．P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B．设AP=A．
    （1）AM=10；
    （2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若⊙C与x轴相切，求A的值；
    （3）D是x轴上一点，连接AD、PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应A的取值范围，不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点B的坐标为（4，0），将直线y=kx沿y轴向上平移4个单位长度后恰好经过B，C两点．
    （1）求直线BC及抛物线的解析式；
    （2）将直线BC沿y轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于D，E两点，若点P是抛物线位于直线BC下方的一个动点，连接PD，交直线BC于点Q，连接PE和PQ，设△PEQ的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点P的坐标及S的最大值．
    （3）如图2，记（2）问中直线DE与y轴交于M点，现有一点N从M点出发，先沿y轴到达K点，再沿KB到达B点，已知N点在y轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线KB上运动速度是1个单位长度，现要使N点按照上述要求到达B点所用的时间最短，请简述确定K点位置的过程，求出点K的坐标，不要求证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：（-3）2÷2$\frac{1}{4}$-（-$\frac{4}{3}$）×（-$\frac{3}{8}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．△ABC是一块钢板余料，其中∠A=30°，∠B=45°，AB=20dm，现要从中剪裁出边长为6dm的等边△DEF，如图所示，其中点D在BC上，点E和点F在AB上，求AE、BF的长（结果保留根号）．

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