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    精英家教网如图，过△ABC的顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD两线交点D，过点C作CE⊥AD交AB于E，交AD于F，求证：AC2=AE•AB．
    分析：根据△AFC∽△ACD得到AC2=AD•AF，利用△AFE∽△ABD得到AB•AE=AD•AF，从而得到AC2=AB•AE．
    解答：证明：∵△AFC∽△ACD，
    ∴
    AC
    AD
    =
    AF
    AC
    ，
    ∴AC2=AD•AF．
    ∵△AFE∽△ABD，
    ∴
    AF
    AB
    =
    AE
    AD
    ，
    ∴AB•AE=AD•AF，
    ∴AC2=AB•AE．
    点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，有关等积式的证明比较复杂，有一定的难度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求AO、AB所在直线的函数解析式；
    （2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，请求出这个正方形四个顶眯的坐标，并在图中画出这个正方形；
    （3）连接OC，在线段OC上任取一点P，过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点，过M作OB边的垂线与OB交于H；你有什么发现？请写出来，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2006•黔东南州）如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
    （1）求AO、AB所在直线的函数解析式；
    （2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，请求出这个正方形四个顶眯的坐标，并在图中画出这个正方形；
    （3）连接OC，在线段OC上任取一点P，过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点，过M作OB边的垂线与OB交于H；你有什么发现？请写出来，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶

    点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，

    然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．

    （1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；

    （2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

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