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4.已知等腰三角形中的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为(  )
A.50°B.80°C.50°或80°D.50°或100°

分析 先知有两种情况(顶角是50°和底角是50°时),由等边对等角求出底角的度数,用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数.

解答 解:如图所示,△ABC中,AB=AC.
有两种情况:
①顶角∠A=50°;
②当底角是50°时,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=50°,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A=180°-50°-50°=80°,
∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°.
故选:C.

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握,能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键.

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