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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+2的图象与x轴交于点A与反比例函数x0)的图象交于点B,过点BBCx轴于点C,且OAOC

1)求点A的坐标和反比例函数的表达式;

2)若点P是反比例函数x0)的图象上的点,过PPQy轴,交直线AB于点Q,当PQBC时,求点P的坐标.

【答案】1A20);;(2)(33+)或(﹣42).

【解析】

1)根据一次函数的解析式求得A的坐标,进而B点的横坐标,代入一次函数解析式求得纵坐标,得到B点的坐标,代入根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式;

2)设p(a)(a0),则Qa-a+2),得到PQ=|--a+2|=|+a-2=BC=4|,分两种情况讨论,列出关于a的方程,解方程即可求得.

解:(1)在y=﹣x+2中,当y0时,﹣x+20,解得x2

A20),

OAOC

OCOA2

BCx轴于点C

B点的横坐标为﹣2,代入y=﹣x+2,可得B点的纵坐标为4

B坐标为(﹣24),

将点B坐标为(﹣24)代入得,

k=﹣8

故反比例函数的表达式为

2)设Pa)(a0),

PQy轴,交直线AB于点Q

Qa,﹣a+2),

PQ|﹣(﹣a+2||+a2|

B坐标为(﹣24),

BC4

PQBC时,有,当﹣2a0时,有

解之得,舍去正值,,此时点P33+),

a<﹣2时,有﹣+a2=﹣4,解之得a1=﹣4a22(舍去),此时点P(﹣42),

综上满足条件的点P坐标为(33+)或(﹣42).

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城市

福州

厦门

宁德

莆田

泉州

漳州

龙岩

三明

南平

最高气温(

11

16

11

13

13

17

16

11

9

则下列说法正确的是(

A.龙岩的该日最高气温最高B.这组数据的众数是16

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