Question

已知一次函数图象过点A（-1，3）和点B（2，-3）
（1）求其解析式；
（2）画出函数的图象，直接写出直线与x的交点C的坐标，与y轴的交点D的坐标；
（3）并求S_△AOB的面积．

Answer 1

分析：（1）设一处函数的解析式是y=kx+b（k≠0），把A、B的坐标代入求出即可；
（2）描出A、B两点，过A、B作直线即可；
（3）根据A、B的横坐标和OD=1，即可求出三角形AOB的面积．

解答：解：（1）设一处函数的解析式是：y=kx+b（k≠0），
∵一次函数图象过点A（-1，3）和点B（2，-3）
∴代入得：

3=-k+b -3=2k+b

，
解得：k=-2，b=1，
∴一次函数的解析式是y=-2x+1；
（2）
与x轴的交点C的坐标是（

1

2

，0），与y轴的交点D的坐标是（0，1）；

（3）
S_△AOB=S_△ADO+S_△BDO
=

1

2

×1×1+

1

2

×1×2
=

3

2

．

点评：本题考查了用待定系数法求一处函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象和性质等知识点，主要考查学生的计算能力和画图能力．