Question

【题目】在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P(x，y)对应点为P′(x+3，y﹣4)．

（1）画出平移后的图形；

（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形？

（3）在三角形ABC平移到的过程中，线段AB扫过的面积为　 　．

Answer 1

【答案】（1）图见解析；（2）△ABC先向右平移3个单位、再向下平移4个单位可以得到；（3）27．

【解析】

（1）根据点P的对应点P′的坐标得出平移方向和距离，据此作出三顶点平移后的对应点，顺次连接可得；

（2）由（1）可知；

（3）将平移过程中线段AB扫过的两个平行四边形的面积相加即可得．

解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）由题意知，△ABC先向右平移3个单位、再向下平移4个单位可以得到△A′B′C；

（3）线段AB扫过的面积为SABED+SDEB′A′＝3×5+3×4＝27，

故答案为：27．