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    如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

    (1)、求证：DE⊥AG；

    (2)、如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；

    ①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；

    ②若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．

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    （2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．

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    阅读下面材料：

    在数学课上，老师请同学思考如下问题：

    小轩的主要作法如下：

    老师说：“小轩的作法正确．”

    请回答：⊙P与BC相切的依据是______________________________　．

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    （1）求证：AF=BE；

    （2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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