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    1．化简$\frac{1}{{\sqrt{3}-1}}-\frac{1}{{\sqrt{3}+1}}$的值是（　　）
    A．1B．-1C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

    分析 先分母有理化，然后合并即可．

    解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
    =1．
    故选A．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

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    11．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$是方程ax-y=7的一个解，则a的值为（　　）
    A．5B．-3C．-4D．9

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某校艺术类考生参加高考，将成绩进行整理后，分成了5组（含低不含高，单位：分）：200～250，250～300，300～350，350～400，400～450，已知前4个组的频率分别是0.05，0.15，0.4，0.16，第5个小组的频数为48．
    （1）该校艺术类考生参加高考的人数是多少？
    （2）请画出频数分布直方图；
    （3）如果艺术类考生的录取分数线为300分，则该校录取率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）化简求值：$2（{a+ab}）-\frac{1}{2}（{4ab-2b}）-a$，其中a是最大的负整数，b是4的平方根．
    （2）要使关于x，y的多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次项，求2m+3n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．若-1＜a＜0，则a、$\frac{1}{a}$、a2按从小到大的顺序排列为（　　）
    A．$a＜\frac{1}{a}＜{a^2}$B．$\frac{1}{a}＜a＜{a^2}$C．$a＜{a^2}＜\frac{1}{a}$D．${a^2}＜a＜\frac{1}{a}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为（2，-2），且一格表示一个单位长度．
    （1）在原图中建立直角坐标系，求出其它各景点的坐标；
    （2）在（1）的基础上，记原点为0，分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（　　）
    A．0.25B．0.5C．0.125D．0.1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．有下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②在1和3之间的无理数有且只有$\sqrt{2}；\sqrt{3}；\sqrt{5}；\sqrt{7}$这4个；③1的立方根与平方根都是1；④$\frac{π}{2}$是分数；⑤估计$\sqrt{31}$-1的值是在4和5之间；其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
    小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=110°．
    问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．
    （1）当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．
    （2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．

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