Question

5．已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=5，则$\frac{2a-ab-2b}{a+ab-b}$=$\frac{11}{4}$．

Answer 1

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到a-b=-5ab，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{b-a}{ab}$=5，
∴a-b=-5ab，
则原式=$\frac{2（a-b）-ab}{a-b+ab}$=$\frac{-10ab-ab}{-5ab+ab}$=$\frac{11}{4}$．
故答案为：$\frac{11}{4}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．