Question

如图，D是顶角CAB为30°（∠BAC=30°）的等腰△ABC内一点，如果将△ADB绕点A按逆时针方向旋转到△AEC的位置，则∠ADE的度数是（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、75°
• D、45°

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据旋转的性质可知∠DAB=∠EAC，∠DAB+∠DAC=∠DAC+∠EAC=∠BAC，又因为∠BAC=30°，即可求出∠ADE的度数．

解答：解：根据旋转的性质可知∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠DAC=∠BAC=∠DAC+∠EAC=∠DAE，
又∵∠BAC=30°，
∴∠DAE=30°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=75°．
故选C．

点评：本题主要考查旋转的性质，注意掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，并且旋转角相等．