【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB=60°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O且平行于BC的直线交AB于点M,交AC于N,连接AO,则图中等腰三角形的个数为
A.5B.6C.7D.8
【答案】C
【解析】
先由已知运用角平分线、平行线性质以及三角形全等找出相等的角,再根据等角对等边找出等腰三角形即可。
∵△ABC为等边三角形,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O
∴∠ABO=∠OBC=∠BCO=∠OCA=30°
∴△OBC是等腰三角形;
∵MN∥BC
∴∠BOM=∠OBC=30°,∠NOC=∠BCO=30°,∠AMN=∠ABC=60°,∠ANM=∠ACB=60°
∴△BOM、△CON、△AMN是等腰三角形;
在△AOB与△AOC中
∵AB=AC,OA=OA,OB=OC
∴△AOB≌△AOC(SSS)
∴∠OAM=∠OAN=30°
∴△AOB、△AOC是等腰三角形
综上所述,一共有△OBC、△BOM、△CON、△AMN、△AOB、△AOC再加等边△ABC七个等腰三角形
所以答案为C选项
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCO的两边OA、OC在坐标轴的正半轴上,轴,,以直线为对称轴的抛物线过A,B,C三点.
求该抛物线的函数解析式;
已知抛物线交x轴的负半轴于点D,直线BD交y轴于点N,点是线段AD上一个动点,过点E作x轴的垂线交直线BD于点P,交抛物线于点F,求当时相应的m的值.
在的条件下,连接CP以CP为一边向外作正方形CPGH,如图2所示,当正方形的顶点G或顶点H随着点E的运动落在抛物线上时,直接写出此时点E的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某超市投入31500元购进A、B两种饮料共800箱,饮料的成本与销售价如下表:(单位:元/箱)
类别 | 成本价 | 销售价 |
A | 42 | 64 |
B | 36 | 52 |
(1)该超市购进A、B两种饮料各多少箱?
(2)全部售完800箱饮料共盈利多少元?
(3)若超市计划盈利16200元,且A类饮料售价不变,则B类饮料销售价至少应定为每箱多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位,体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若,请你利用这个图形解决下列问题:
(1)试说明;
(2)如果大正方形的面积是10,小正方形的面积是2,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y=的图象经过点D,与BC的交点为N.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若点P在直线DM上,且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是( )
A. a >b>c
B. 一次函数y=ax +c的图象不经第四象限
C. m(am+b)+b<a(m是任意实数)
D. 3b+2c>0
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小时,则∠MAN的度数为_________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线y=x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B
(1)求点A和点B的坐标;
(2)若点P是y轴上的一点,设△AOB、△ABP的面积分别为S△AOB与S△ABP,且S△ABP=2S△AOB,求点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E,连接DE交AB于点F.
求证:(1)CD=BE;
(2)AB垂直平分DE.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com