Question

已知关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

1. A.
   k=-
2. B.
   k≥-
3. C.
   k＞-
4. D.
   k＜-

Answer 1

C
分析：由于关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到∴△＞0，即（4k+1）²-4×2×（2k²-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．
解答：∵关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即（4k+1）²-4×2×（2k²-1）＞0，解得k＞-，
∴k的取值范围是k＞-．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个，相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．