Question

19．化简：
（1）$\frac{x-5}{15-3x}$；（2）$\frac{{x}^{2}-2x}{4-2x}$；
（3）$\frac{{x}^{2}+5x+6}{x+2}$；（4）$\frac{{x}^{2}-x-2}{{x}^{2}+6x+5}$．

Answer 1

分析 （1）分母题-3，然后约分即可；
（2）分子分解为x（x-2），分母提-2，然后约分即可；
（3）分子分解因式，然后约分即可；
（4）把分子分母都因式分解，然后约分即可．

解答 解：（1）$\frac{x-5}{15-3x}$=$\frac{x-5}{-3（x-5）}$=-$\frac{1}{3}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-2x}{4-2x}$=$\frac{x（x-2）}{-2（x-2）}$=-$\frac{x}{2}$；
（3）$\frac{{x}^{2}+5x+6}{x+2}$=$\frac{（x+2）（x+3）}{x+2}$=x+3；
（4）$\frac{{x}^{2}-x-2}{{x}^{2}+6x+5}$=$\frac{（x+1）（x-2）}{（x+1）（x+5）}$=$\frac{x-2}{x+5}$

点评 本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．