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已知∠AOB=45°,从点O引一条射线OC,使∠AOC:∠AOB=4:3,则∠BOC=________.

105°或15°
分析:OC可以在OA的外侧,也可以在OB的外侧,所以要分两种情况考虑.
解答:∵∠AOB=45°,∠AOC:∠AOB=4:3,
∴∠AOC=60°
当OC在OA的外侧时,∠BOC=∠AOC+∠AOB=60°+30°=105°;
当OC在OB的外侧,∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-45°=15°.
故答案为:105°或15°.
点评:此题考查的知识点是角的计算,解答本题要注意注意两种情况的考虑:OC可以在OA的外侧,也可以在OB的外侧.
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