Question

在算式中□+91=?，已知□盖住的是一个能被9整除的两位数，?盖住的是7的倍数．问：盖住的是什么数？

Answer 1

分析：设□盖住的数是A，?盖住的数是B，则A+91=B．由91与B都是7的倍数，得出A是7的倍数，再根据A是9的倍数，得出A是63的倍数，又A是两位数，故得出A=63，B=154．

解答：解：设□盖住的数是A，?盖住的数是B，由题意，得
A+91=B．
∵B是7的倍数，∴可令B=7b（b为整数），
则A+7×13=7b，
∴A=7（b-13），
∵b为整数，∴b-13为整数，
∴A是7的倍数，
又∵A是9的倍数，
∴A是7×9=63的倍数，
∵A是两位数，
∴A=63，B=154．
答：□盖住的数是63，?盖住的数是154．

点评：本题考查了数的整除性的知识，根据整除的性质得出□盖住的数A是7的倍数，进而得出A是63的倍数，是解题的关键．