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3
+1的整数部分为a,小数部分为b,求(a+2b)2 =
12
12
分析:由于
1
3
4
,则
3
的整数部分为1,得到a=2,b=
3
+1-2=
3
-1,然后代入式中计算即可.
解答:解:∵
3
+1的整数部分为a,小数部分为b,
∴a=2,b=
3
+1-2=
3
-1,
∴原式=[2+2(
3
-1)]2=(2
3
2=12.
故答案为12.
点评:本题考查了估算无理数的大小:利用相邻的开得尽开的数对无理数的大小进行估算.
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