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    设
    		3
    +1的整数部分为a，小数部分为b，求（a+2b）2 =
    12
    12
    ．
    分析：由于
    		1
    ＜
    		3
    ＜
    		4
    ，则
    		3
    的整数部分为1，得到a=2，b=
    		3
    +1-2=
    		3
    -1，然后代入式中计算即可．
    解答：解：∵
    		3
    +1的整数部分为a，小数部分为b，
    ∴a=2，b=
    		3
    +1-2=
    		3
    -1，
    ∴原式=[2+2（
    		3
    -1）]2=（2
    		3
    ）2=12．
    故答案为12．
    点评：本题考查了估算无理数的大小：利用相邻的开得尽开的数对无理数的大小进行估算．
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    		3
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    		7
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    		7
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    		2
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    1
    b
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    1-
    		2
    2
    1-
    		2
    2
    ．

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    		5
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    		5
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