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如图,二次函数的图象与一次函数的图象交于两点. C为二次函数图象的顶点.

(1)求二次函数的解析式;
(2)定义函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y1或y2,若y1≠y2,函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2,函数f的函数值等于y1(或y2).” 当直线(k >0)与函数f的图象只有两个交点时,求的值.
(1)y=x2-2x+1;(2)k=1,

试题分析:(1)根据题意设抛物线的解析式为y=a(x-1)2,把A(0,1)代入求出a的值即可.
(2)根据题意可知直线(k >0)与函数f的图象只有两个交点共有三种情况:①直线与直线AB:y=x+1平行,②直线过点B(3,4),③直线与二次函数y=x2-2x+1的图象只有一个交点,分别求出k的值即可.
试题解析:(1)设抛物线解析式为y=a(x-1)2,,
由抛物线过点A(0,1),可得y=x2-2x+1
(2)可得B(3,4)
直线(k >0)与函数f的图象只有两个交点共有三种情况:
①直线与直线AB:y=x+1平行,此时k=1;
②直线过点B(3,4),此时
③直线与二次函数y=x2-2x+1的图象只有一个交点,
此时有  得,
由△=0可得.
综上:k=1,
考点:二次函数综合题.
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