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    试将实数
    		11+2(1+
    		5
    )(1+
    		7
    )
    改写成三个正整数的算术根之和．
    分析：设
    		11+2(1+
    		5
    )(1+
    		7
    )
    =
    		x
    +
    		y
    +
    		z
    （x，y，z为正整数），然后两边平方，利用实数的性质建立关于x，y，z的方程组，解方程组即可．
    解答：解：设
    		11+2(1+
    		5
    )(1+
    		7
    )
    =
    		x
    +
    		y
    +
    		z
    （x，y，z为正整数），两边平方得
    13+2
    		5
    +2
    		7
    +2
    		35
    =x+y+z+2
    		xy
    +2
    		yz
    + 2
    		zx
    ．
    所以有x+y+z=13①；xy=5②；yz=7③；zx=35④；
    由②得xyz=5z，
    由③得xyz=7x，
    由④得xyz=35y，
    于是5z=35y=7z，即x=5y，z=7y，
    代入①得y=1，x=5，z=7．
    故
    		11+2(1+
    		5
    )(1+
    		7
    )
    =1+
    		5
    +
    		7
    ．
    点评：本题考查了二次根式的性质；(
    		a
    )2    =a（a≥0）．同时考查了实数的性质和方程组的解法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•东莞模拟）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
    例如计算：
    （1）（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+3i-4i2=15-20i+3i-4×（-1）=19-17i
    （2）（5+i）（5-i）=52-i2=25-（-1）=26
    解答下面问题：
    （1）化简：i3=
    -i
    -i
    ，i4=
    1
    1
    ；
    （2）计算：（3+i）2；
    （3）试一试：将
    2+i2-i
    化简成a+bi的形式．

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