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    如图所示,在△ACB与△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,点E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE.

    (1)猜想△DBC的形状?并说明理由;

    (2)若BD=8cm,求AC的长.

     

    答案：
    解析：

    		(1)△DBC为等腰直角三角形.

    证明:∵∠FEB+∠FBE=90°,∠A+∠CBA=90°,

    ∴∠A=∠FEB.

    又∵∠ACB=∠DBE=90°,AB=DE,

    ∴△ACB≌△EBD.∴BC=BD,又∠DBC=90°.

    ∴△DBC为等腰直角三角形.

    (2)∵BD=8cm,∴BC=8cm.

    ∴BE=BC=4cm.

    由△ACB≌△EBD,∴AC=BE,∴AC=4cm.


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    D、180°-
    α
    2

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    66°
    ．

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